A matemática é uma parte essencial de muitos campos, das ciências naturais à engenharia, medicina, finanças, ciência da computação e ciências sociais. Ela existe há séculos, com suas raízes remontando à Grécia antiga, há mais de 2.500 anos. O antigo matemático Pitágoras tinha dúvidas sobre os lados de um triângulo retângulo, e esse foi o começo de uma matemática mais avançada. Hoje, a matemática é dividida em duas categorias principais: matemática pura e matemática aplicada.
A matemática pura é desenvolvida independentemente de qualquer aplicação, enquanto a matemática aplicada é desenvolvida em correlação direta com suas aplicações. Um exemplo disso é o problema de fatoração de números inteiros, que remonta a Euclides, mas não tinha aplicação prática antes de ser usado no criptossistema RSA (para a segurança de redes de computadores). No mesmo período, ficou claro que as definições intuitivas de objetos matemáticos básicos eram insuficientes para garantir o rigor matemático. Exemplos dessas definições intuitivas são: um conjunto é uma coleção de objetos, o número natural é o que é usado para contar, um ponto é uma forma com comprimento zero em todas as direções, uma curva é um traço deixado por um ponto móvel, etc.
Os sumérios foram a primeira civilização a desenvolver um sistema de contagem e usá-lo por mais de 4.000 anos. Este sistema foi usado em tabletes de argila na antiga Mesopotâmia. Também há exemplos de egípcios fazendo descobertas matemáticas que datam de cerca de 4.000 anos e foram vistas em papiros egípcios (um material de escrita antigo). No início do século VI a.C., a matemática grega foi introduzida pelos antigos gregos.
Matemático grego, Euclides introduziu o método axiomático que ainda prevalece na matemática atual, incluindo definição, axioma, teorema e prova. Os conceitos de área superficial e volume de sólidos de revolução, a área sob o arco de uma parábola com a soma de uma série infinita, foram explicados por Arquimedes. Os cálculos de Kepler foram simplificados pela invenção contemporânea dos logaritmos por John Napier e Jost Bürgi. A resposta para a pergunta de quem inventou a matemática não é simples.
Muitas pessoas argumentam que a matemática existia muito antes de serem encontradas e de serem úteis para ela. É uma crença comum entre muitos cientistas que algumas das funções matemáticas mais antigas e básicas, como adição, subtração, multiplicação e divisão, foram descobertas em vez de inventadas.
